Untitled Document

[ΒΕΥ103] Γενικά Μαθηματικά

  • Υποχρεωτικό μάθημα

Διδάσκοντες: Διδάσκων από το Μαθηματικό

  • Διδακτικές μονάδες: 6
  • ECTS: 6
  • Θεωρία: 3 ώρες/εβδομάδα
  • Ενισχυτική: 2 ώρες/εβδομάδα

Περιγραφή μαθήματος

Συναρτήσεις. Η έννοια της συνάρτησης. Σύνθεση συναρτήσεων. Αντίστροφη συνάρτηση. Φραγμένες συναρτήσεις.
Ακολουθίες. Η έννοια της ακολουθίας. Συγκλίνουσες ακολουθίες. Συγκλίνουσες και φραγμένες ακολουθίες. Μη συγκλίνουσες ακολουθίες Όρια και συνέχεια συνάρτησης. Η έννοιας του ορίου. Όρια στο άπειρο. Συνεχείς συναρτήσεις.
Παράγωγος Συνάρτησης. Η έννοια της παραγώγου. Παραγώγιση. Παράγωγοι στοιχειωδών συναρτήσεων. Βασικά Θεωρήματα (Θεώρημα Rolle, Θεώρημα Μέσης Τιμής, Κανόνας L' Hospital). Μελέτη Συνάρτησης. Ολοκληρώματα. Η έννοια του αόριστου και του ορισμένου ολοκληρώματος. Ιδιότητες Ολοκληρώματος. Γενικευμένα ολοκληρώματα. Μέθοδοι Ολοκλήρωσης.
Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών. Η έννοια της μερικής παραγώγου. Παράγωγοι πρώτης τάξης πεπλεγμένων συναρτήσεων τριών μεταβλητών. Κανόνας Αλυσιδωτής παραγώγισης. Παράγωγοι ανωτέρας τάξεως της πρώτης. Εύρεση ακρότατων συναρτήσεων 2 μεταβλητών.
Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων. Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης. Διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης.